Математичні та комп’ютерні засоби розрахунків. Курс лекцій

Abstract

Курс лекцій призначений для студентів технічних ЗВО, зокрема для спеціальності J8 (274) Автомобільний транспорт. Основний акцент зроблено на теорії технічних систем, методах математичного моделювання, зокрема моделюванні на макро- та мікрорівнях з прикладами застосування цих методів для автомобільних систем. Висвітлюються методи оцінки напружено-деформованого стану, моделі гідро- та газодинаміки, рівняння теплообміну на феноменологічному рівні. Висвітлюються також чисельні методи, які забезпечують практичну реалізацію складних математичних моделей. Надаються відомості з комп’ютерних методів розрахунків, а саме з розрахунків у сучасних програмних середовищах і системах, що забезпечують повний цикл моделювання. До таких систем належать інтегровані середовища CAD/CAE/CAM, а також системи комп’ютерної математики, які надають інструменти для аналітичного й чисельного аналізу математичних моделей. The lecture course is intended for students of technical higher education institutions, particularly those specializing in J8 (274) Automotive Transport. The primary focus is on the theory of technical systems and methods of mathematical modeling, including macro- and micro-level modeling, with examples of their application to automotive systems. The course covers methods for assessing stress-strain states, models of hydro- and gas dynamics, and phenomenological-level heat transfer equations. It also explores numerical methods that enable the practical implementation of complex mathematical models. The course provides insights into computer-based calculation methods, particularly those used in modern software environments and systems that support a full modeling cycle. These include integrated CAD/CAE/CAM environments, as well as computer algebra systems that offer tools for both analytical and numerical analysis of mathematical models.